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L'Enveloppe Conjuguee D'Un Demi-Groupe Inverse a Metacentre Idempotent

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Francis Pastijn
Francis Pastijn*
Affiliation:
Dienst Hogere Meetkunde, Rijksuniversiteit te Gent, Gent, Belgique
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Nous renvoyons le lecteur à [4] pour toutes les définitions non expliquées ci-dessous.

Un demi-groupe inverse S est un demi-groupe pour lequel pour tout élément a ∊ S il existe un seul inverse a–1, c'est-à-dire un élément a–l qui satisfait aux conditions aa–1a = a et a–1aa–1 = a–1. Une application λ : S → S, x → λx est appelée une translation à gauche si λ(xy) = (λx)y; une application ρ : S → S, x → xρ est dite translation à droite si (xy)ρ = x(yρ). Les translations à gauche (à droite) forment un demi-groupe Λ(S) [P(S)]. L'ensemble

forme un sous-demi-groupe de Λ(S) × P(S) qui est appelé l'enveloppe de translations de S. Si pour tout a ∊ S on définit λa : S → S, x → ax, et ρa : S → S, x → xa, on appelle

la partie interne de Ω(S).

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 34 , Issue 4 , 01 August 1982 , pp. 900 - 909
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1982

References

References>

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