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Familles De Valuations A Caractere Compact

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Cécile M. Wong
Cécile M. Wong*
Affiliation:
Université de Montréal, Montréal, P.Q.
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Soit Ω une famille de valuations d'un corps commutatif K. Dénotons par , l'anneau de la valuation v, et Mv =, l'idéal maximal de l'anneau Rv. Soit l'anneau défini par la famille Ω; nous supposons toujours Ω tel que K soit le corps des fractions de R, et tel que Rv ≠ Rw dès que v ≠ w (v et w ∈ Ω).

Pour tout x ∈ K, posons et munissons Ω de la topologie la plus faible pour laquelle les VΩ(X) sont des ouverts. On dit que la famille Ω est à caractère compact (respectivement, fini) si pour chaque élément non nul x de K, VΩ(X) est quasi compact (respectivement, est un ensemble fini). S'il n'y a pas de confusion possible quant à la famille Ω, on écrit V(x) plutôt que VΩ(X).

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 24 , Issue 3 , June 1972 , pp. 416 - 425
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1972

References

Bibliographie

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