Hostname: page-component-78c5997874-s2hrs Total loading time: 0 Render date: 2024-11-20T06:21:51.500Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Anneau De Fractions D'un J-Anneau

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

M. Djabali
M. Djabali*
Affiliation:
Faculté des Sciences de Paris à Orsay, 21 Rue de Dantzig, Paris 15, ième
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Nous nous proposons d'étudier une question posée par L. Lesieur et R. Croisot (12). Un G-anneau possède un anneau de fractions à gauche semi-simple qui est son enveloppe injective. Un J-anneau possède-t-il un anneau de fractions qui soit un sous-anneau de son enveloppe injective ? Nous donnerons plusieurs exemples de J-anneaux qui ne possèdent pas d'anneau de fractions. Cependant nous donnerons une réponse positive dans un certain nombre de cas.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 20 , 1968 , pp. 182 - 202
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1968

References

Bibliographie

1. Djabali, M., Etude d'un J-anneau noethêrien de dimension 2, C. R. Acad. Sci., Paris, 258 1964), 5309–5310.Google Scholar
2. Djabali, M., Anneau de quotients d'un J-anneau, C. R. Acad. Sci., Paris, 260 (1965), 1047–1048.Google Scholar
3. Djabali, M., Anneau de fractions d'un J1 anneau (Séminaire Dubreil-Pisot : Algèbre et théorie des nombres, n° 8, 1964–65.Google Scholar
4. Goldie, A. W., The structure of prime rings with maximum condition, Proc. London Math. Soc, 10 (1960), 589–608.Google Scholar
5. Goldie, A. W., Semi-prime rings with maximum condition, Proc. London Math. Soc, 10 (I960)' 201–220.Google Scholar
6. Jacobson, N., Structure of rings, Amer. Math. Colloq. Publ. 37; (Providence, American Mathematical Society, 1956).10.1090/coll/037CrossRefGoogle Scholar
7. Johnson, R. E., Structure theory of faithful rings, Trans. Amer. Math. Soc, 84 (19ô7), 537 et seq.Google Scholar
8. Johnson, R. E., Quotient rings of rings with zero singular ideal, Pacific J. Math., 11 (1961).Google Scholar
9. Johnson, R. E., Potent rings, Trans. Amer. Math. Soc, 119 (1965), 524–534.Google Scholar
10. Johnson, R. E. and Wong, X. X., Quasi-infective modules and irreducible rings, J. London Math. Soc., 36 (1961), 266.Google Scholar
11. Lesieur, L. et Croisot, R., Sur les anneaux premiers noethêriens a gauche, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup., 3e série, 76 (1959), 161–183.Google Scholar
12. Lesieur, L. et Croisot, R., Coeur d'un module, J. Math. Pures Appl., 9e série, 1+2 (1963), 367–407.Google Scholar
13. Small, L., Orders in Artinian rings, J. Algebra, 4 (1966), 13–41.Google Scholar
14. Talintyre, T. D., Quotient rings of rings with maximum condition for right ideals, J. London Math. Soc, Part 4, 38 (1963), 439–450.Google Scholar
15. Talintyre, T. D., Quotient rings with maximum condition on right ideals, J. London Math. Soc, 41 1966), 141–144.Google Scholar