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Algèbres Commutatives Engendrées Par Leurs Éléments Idempotents

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Klaus Keimel*
Affiliation:
Collège Scientifique Universitaire de Tours, Tours, France
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Dans ce travail, R désignera toujours un anneau commuta tif ayant un élément unité 1. Les R-algèbres considérées seront supposées associatives. Si A est une R-algèbre, nous supposerons toujours 1 · a = a quel que soit aA. Si BA, nous désignerons par Ann(B) l'ensemble des rR tels que rB = {0}.

Soit A une R-algèbre commutative (avec ou sans élément unité). Nous désignerons par EA l'ensemble des éléments idempotents de A. Si l'on définit pour e, fEA,

alors EA devient un treillis distributif relativement complémenté dont 0 est le plus petit élément [2].

Nous nous intéresserons aux R-algèbre commutatives engendrées par leurs éléments idempotents.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1970

References

Bibliographie

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