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Algèbres Commutatives Engendrées Par Leurs Éléments Idempotents
Published online by Cambridge University Press: 20 November 2018
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Dans ce travail, R désignera toujours un anneau commuta tif ayant un élément unité 1. Les R-algèbres considérées seront supposées associatives. Si A est une R-algèbre, nous supposerons toujours 1 · a = a quel que soit a ∊ A. Si B ⊂ A, nous désignerons par Ann(B) l'ensemble des r ∊ R tels que rB = {0}.
Soit A une R-algèbre commutative (avec ou sans élément unité). Nous désignerons par EA l'ensemble des éléments idempotents de A. Si l'on définit pour e, f ∊ EA,
alors EA devient un treillis distributif relativement complémenté dont 0 est le plus petit élément [2].
Nous nous intéresserons aux R-algèbre commutatives engendrées par leurs éléments idempotents.
- Type
- Research Article
- Information
- Copyright
- Copyright © Canadian Mathematical Society 1970
References
Bibliographie
- 8
- Cited by