Le théorème fondamental de la théorie locale des surfaces affirme que toute immersion C3 d'une surface dans R3 est déterminée, è congruence près, par sa première et deuxième forme fondamentale. Nous montrerons dans cette note qu'une surface complète C5 de R3 avec [mid ]dH[mid ]≠0 est en fait essentiellement détermineé, à congruence près, par la première forme fondamentale et la trace de la seconde, i.e. par la métrique et la fonction courbure moyenne H.