Les colloques successifs d'Astin ent eu le mérite de clarifier certaines idées théoriques importantes. En invitant au colloque d'Arnhem les actuaires á penser aux méthodes de Monte Carlo, les organisateurs ont forcément orienté les recherches vers le domaine des applications. Car simuler, c'est á. dire établir des résultats conformes á un processus aléatoire bien déterminé, suppose á priori que les données numériques d'introduction (ou de définition) ont été fixées.

Nous ne reprendrons pas les principes de la méthode de simulation, ils sont donnés de maniére magistrale dans “Notes on operations research 1959” du centre de recherche opérationnelle du Massachusetts Institute of Technology. Le chapitre II, portant titre „Simulation of Random processes” rédigé par Herbert P. Galliher donne un exposé complet du probléme. Nous renvoyons á cette référence.

Parmi les idées que l'on doit retenir, car elle est d'application dans tous les domaines, nous citons „Never simulate a single numerical problem;always simulate several of a class of problems”.

Dans le domaine non life, cet aspect est fondamental. Ce qui y fait défaut, ce sont des algorithmes généraux de résolution numériques. Une des difficultés majeures rencontrées par les actuaires a été et est encore le calcul effectif des convolutions. Ceux qui ont établi cette note se sont posé la question de savoir si la méthode de Monte Carlo ne pouvait fournir un procédé:

— évitant les convolutions.

— suffisamment général pour être applicable à une classe de risques arbitraire.

— donnant comme sous-produit des éléments intéressant aussi bien les théoriciens que les praticiens.