In this paper, I examine the opposition between direct proof and proof per impossibile, introduced by al-Sijzī (second half of the 10th century) in his treatise entitled The side is not commensurable with the diagonal. From this example he gives to illustrate this opposition, al-Sijzī argues the superiority of the direct proof. In this paper, I also give the editio princeps of his treatise, as well as its first translation.

Cet article examine l'opposition entre preuve directe et preuve per impossibile, introduite en géométrie par al-Sijzī (seconde moitié du xe siècle) dans un mémoire intitulé Le côté n'est pas commensurable à la diagonale. À partir de cet exemple qu'il donne pour illustrer cette opposition, al-Sijzī défend en effet la supériorité de la preuve directe. L'article propose également l'editio princeps et la première traduction de ce mémoire.