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Retour à Waterloo. Histoire militaire et théorie des jeux*

Published online by Cambridge University Press:  04 May 2017

Philippe Mongin
Philippe Mongin*
Affiliation:
CNRS-HEC
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Résumé

L’article propose d’appliquer à l’histoire militaire et, plus précisément, aux récits de campagne à la manière de Clausewitz, les modèles venus des théories mathématiques des jeux et de la décision. Il illustre la méthode en revenant sur la campagne de Waterloo et les hypothèses qu’a suscitées l’échec de Napoléon chez les historiens. Ils ne s’accordent pas sur le sens rationnel de la décision qu’il prit le 17 juin 1815 de lancer le détachement de Grouchy contre les Prussiens battus le 16 à Ligny, mais la théorie des jeux permet dans une certaine mesure de les départager. Une fois obtenu ce résultat, l’article se développe sur le plan réflexif et méthodologique. Il compare les objections qu’on peut faire à sa formalisation et celles déjà élevées contre l’école du « récit analytique », puis amplifiant ses réponses, il examine le conflit des modèles mathématisés du choix rationnel avec le récit, mode d’expression canonique de l’historien. La réconciliation qu’il propose finalement se fonde sur une analyse des concepts de narration, de récit explicatif et de modèle.

Abstract

Abstract

The paper suggests that military history, and more precisely campaign narratives in the manner of Clausewitz, should be subjected to game-theoretic and decision-theoretic modelling. It illustrates the method by revisiting the Waterloo campaign and the hypotheses made on Napoléon’s failure. Historians disagree on the rational sense of his decision, on June 17th 1815, to launch Grouchy’s detachment against the Prussians he had defeated on 16th at Ligny, but game theory can a certain extent settle their debate. Once this result is obtained, the paper moves up to the reflective and methodological plane. It compares the objections that can be raised against its formalization with those already made against the ‘analytic narrative’ school. Expanding on the answers, it investigates the conflict between the mathematical models of rational choice and narratives – the historian’s canonical mode of expression. After analyzing the concepts of a narrative (in general), an explanatory narrative and a model, the paper eventually argues for a reconciliation.

Type
Histoire et théorie des jeux
Information
Annales. Histoire, Sciences Sociales , Volume 63 , Issue 1 , February 2008 , pp. 37 - 69
Copyright
Copyright © Les Éditions de l’EHESS 2008

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Footnotes

*

L’auteur remercie de leurs lectures attentives et de leurs conseils Alain Boyer, Bruno Colson, Mikaël Cozic, Françoise Forges, Bernard Manin, André Orléan et Bernard Walliser.

References

1 - Dues, respectivement, à Avner Greif, Jean-Laurent Rosenthal, Margaret Levi, Barry Weingast et Robert Bates, les cinq études sont réunies in Bates, Robert H. et al., Analytic narratives, Princeton, Princeton University Press, 1998 Google Scholar, dont ce groupe a fait son manifeste. Les trois critiques émanent de Jon Elster, à qui les auteurs ont répondu ; cette controverse figure in Bates, Robert H. et al., « The analytic narrative project », American Political Science Review, 94, 2000, p. 696–702 CrossRefGoogle Scholar.

2 - Weber, Max, Wirtschaft und Gesellschaft, Tübingen, Mohr et Siebeck, 1922, p. 10 Google Scholar (trad. fr. du t. 1 : J. CHAVY et É. DE DAMPIERRE (dir.), Économie et société, Paris, Plon, 1971, p. 18-19).

3 - Pareto, Vilfredo, Oeuvres complètes, t. XII, Traité de sociologie générale, Genève, Droz, [1917-1919] 1968 Google Scholar, préface de R. Aron, p. VII-XXVIII, § 152.

4 - Neumann, John Von et Morgenstern, Oskar, Theory of games and economic behavior, New York, Wiley, [1944] 1947 Google Scholar.

5 - Haywood, Oliver G. Jr., « Military decision and the mathematical theory of games », Air University Quarterly Review, 4, 1950, p. 17–30 Google Scholar ; Id., « Military decision and game theory », Journal of the Operations Research Society of America, 2, 1954, p. 365-385. Brams, Steven J., Game theory and politics, New York, Free Press, 1975 Google Scholar, a redonné vie au travail lointain d’O. Haywood ; voir aussi O’Neill, Barry, « Game-theoretic models of peace and war », in Aumann, R. J. et Hart, S. (éd.), Handbook of game theory with economic applications, Amsterdam/New York, North Holland, 1994, t. 2, p. 995–1053 CrossRefGoogle Scholar.

6 - Ébauchée dans Mongin, Philippe, « Le principe de rationalité et l’unité des sciences sociales », Revue économique, 53, 2002, p. 301–323 CrossRefGoogle Scholar, cette thèse est reprise dans un ouvrage en préparation.

7 - La « Relation de la campagne de Waterloo, dictée par Napoléon », recueillie en août 1816, est intégrée à De Las Cases, Emmanuel, Le Mémorial de Sainte-Hélène, Paris, Garnier, [1823] 1961 Google Scholar. Les deux autres sources sont : Bertrand, Henri Gatien, Cahiers de Sainte-Hélène,manuscrit annoté et déchiffré par de Langle, P. Fleuriot, Paris, Albin Michel, [1949-1951] 1959 Google Scholar et Gaspard Gourgaud, La Campagne de 1815, Paris, Mongie, 1818.

8 - Carl Von Clausewitz, Hinterlassene Werke, t. I-III, Vom Kriege, [trad. fr. D. Naville, De la guerre, Paris, Éd. de Minuit, 1955] et t. VIII, Der Feldzug von 1815 in Frankreich, [trad. fr. M. Niessel, La campagne de 1815 en France, Paris, Champ Libre, 1973], éd. Par M. von Clausewitz, Berlin, F. Dümmler, 1832-1837.

9 - Davidson, Selon Donald, Essays on actions and events, Oxford, Clarendon Press, 1980 Google Scholar, un principe de charité sous-tend celui de rationalité : en un sens qu’il précise, on ne comprendrait pas autrui si on ne le comprenait pas rationnellement, ce qui demanderait aussi bien de le comprendre charitablement.

10 - C. Von Clausewitz, La campagne de 1815 en France, op. cit., p. 37-43 (les références porteront sur cette édition).

11 - Hofschröer, Peter, 1815, the Waterloo campaign: Wellington and his German allies and the battles of Ligny and Quatre Bras, Londres, Greenhill Books, 1998 Google Scholar, rectifie l’image convenue – trop flatteuse – du général britannique, en soulignant qu’il s’était affaibli pour parer à une attaque venue de l’ouest dont il n’eut jamais le moindre signe avant-coureur.

12 - C. Von Clausewitz, La campagne de 1815 en France, op. cit., p. 105.

13 - Weber, Max, Gesammelte Aufsätze zur Wissenschaftslehre, Tübingen, , Mohr, et Siebeck, , 1922, p. 435–439 Google Scholar (trad. fr. partielle par J. Freund, Essais sur la théorie de la science, Paris, Plon, 1965). La distinction est devenue universelle par la suite. On la retrouve par exemple dans un article célèbre de Karl POPPER, « La rationalité et le statut du principe de rationalité », in E. M. Claassen (dir.), Les fondements philosophiques des systèmes économiques, Paris, Payot, 1967, p. 142-150.

14 - C. Von Clausewitz, La campagne de 1815 en France, op. cit., p. 107-109 et 146-148.

15 - Quant à Thielemann, il dut finalement céder Wavre, mais il avait rempli son rôle en fixant l’adversaire plus d’une demi-journée. Alors colonel, Clausewitz servait sous ce général en tant que chef d’état-major.

16 - Compilés par ses descendants, les Mémoires du maréchal prétendent reconstituer les instructions, mais le plaidoyer éclate si grossièrement qu’il est impossible de prendrece passage au sérieux : De Grouchy, Emmanuel, Mémoires du Maréchal de Grouchy. Publié par le Marquis de Grouchy, Paris, E. Dentu, 1873–1874 Google Scholar.

17 - Ainsi, P. Hofschroöer, 1815, the Waterloo campaign…, op. cit., qui conclut comme Clausewitz sans améliorer ses preuves.

18 - Ibid., p. 241.

19 - De Mauduit, Hyacinthe-Hippolyte, Histoire des derniers jours de la Grande Armée, Paris, LCV services, [1847] 2006 Google Scholar, illustre éloquemment les débuts de cette lignée interprétative. Suivi par beaucoup d’autres, il incrimine les faiblesses de Soult à la tête de l’état-major.

20 - Fuller, John F. C., Les batailles décisives du monde occidental, trad. par Herpe-Voslinsky, M., Paris, Berger-Levrault, [1954-1956] 1980-1983 Google Scholar, rejoint non seulement la conclusion, mais aussi les principaux attendus d’un classique de la littérature de rehabilitation : Henri Houssaye, 1815, t. 2, Waterloo, Paris, Perrin et Cie, 1905-1906.

21 - Citée par H. De Mauduit, Histoire des derniers jours…, op. cit., p. 142, ainsi que les auteurs postérieurs, la lettre de Bertrand manque chez Clausewitz, ce qui affaiblit son chapitre XXXVII.

22 - Pour cette lettre de Grouchy, nous avons retenu la version de H. de Mauduit (Histoire des derniers jours…, op. cit., p. 160-161), dont J. F. C. Fuller, Les batailles décisives…, op. cit., vol. 2, p. 285-286, donne un résumé concordant. Le mémorialiste de Grouchy s’éloigne significativement du texte : Mémoires du Maréchal de Grouchy…, op. cit., livre LV, p. 58-59.

23 - La lettre de Soult figure dans C. Von Clausewitz, La campagne de 1815 en France, op. cit., p. 141, et tous les auteurs postérieurs.

24 - Ainsi, J. F. C. Fuller, Les batailles décisives…, op. cit., vol. 2, p. 285-286.

25 - C. Von Clausewitz, La campagne de 1815 en France, op. cit., p. 143; E. De Las Cases, Le Mémorial…, op. cit., p. 238-240 ; H. Houssaye, 1815, op. cit., détaille l’itinéraire souhaitable : Grouchy devait quitter Gembloux par l’ouest, en marchant jusqu’à Mousty et Ottignies, où il aurait franchi la Dyle avant de la longer par la rive gauche.

26 - Roberts, Andrew, Waterloo, June 18, 1815: The battle for modern Europe, Londres, Harper Collins, 2005 Google Scholar, place même plus tôt le moment du recul souhaitable.

27 - C. Von Clausewitz, La campagne de France en 1815, op. cit., p. 158.

28 - Ibid., p. 157.

29 - La tension des deux buts de la guerre se perçoit tout au long du traité, et le commentaire de Aron, Raymond, Penser la guerre, Paris, Gallimard, 1976, chap. IIIGoogle Scholar, la fait encore mieux ressortir.

30 - C. Von Clausewitz, De la guerre, op. cit., chap. IV, § 12.

31 - Herberg-Rothe, Andreas, Clausewitz und Napoleon. Jena,Moskau,Waterloo: Clausewitz- Gespräch am I. Dezember 2005, Hambourg, Internationales Clausewitz-Zentrum/Führungsakademie der Bundeswehr, 2006 Google Scholar, compare aussi les batailles de Waterloo et de Borodino.

32 - C’est la thèse de A. Roberts, Waterloo…, op. cit., p. 93.

33 - E. de Las Cases, Le Mémorial…, op. cit., p. 239.

34 - Ibid., p. 245.

35 - À suivre l’analyse précédente de Borodino, Napoléon n’aurait pas visé l’anéantissement de Koutouzov. Sauf à redéfinir les paiements, un jeu à somme nulle ne représenterait donc pas correctement l’interaction stratégique des deux adversaires. O. G. Haywood Jr., « Military decision and game theory », art. cit., p. 365-385, souligne aussi qu’une bataille ne se représente pas forcément par un jeu à somme nulle.

36 - B2B1 minimise le paiement de S1 si et seulement si

La valeur encadrée est non-négative et plus ou moins proche de 1 suivant que θest grand ou non.

37 - Une condition suffisante pour que V1 < V2 est que

, ce qui revient à demander θélevé (quoique toujours inférieur à 1). Il existe d’autres conditions suffisantes moins faciles à interpréter.

38 - V1 < V2 si et seulement si

. Comme l’inégalité n’est réalisable que si le membre de droite n’excède pas 1, il faut imposer ld 1, ce qui revient à borner supérieurement l d’une autre manière.

39 - Voir Nash, John F., « Equilibrium points in n-person games », Proceedings of the National Academy of Sciences, 36, 1950, p. 162–286 CrossRefGoogle ScholarPubMed ; Luce, Robert D. et Raiffa, Howard, Games and decisions: Introduction and critical survey, New York, Wiley, 1957, annexe 2Google Scholar.

40 - Le théorème remonte à Neumann, John Von, « Zur Theorie der Gesellschaftsspiele », Mathematische Annalen, 100, 1928, p. 295–320 CrossRefGoogle Scholar, mais doit sa notoriété à J. Von Neumann et O. Morgenstern, Theory of games…, op. cit., § 17.

41 - Une stratégie est dominée par une autre si elle rapporte moins que celle-ci dans toutes les issues où elle figure. Le jeu n’attribue de stratégie dominée ni à Blücher, ni à Napoléon.

42 - E. de Las Cases, Le Mémorial…, op. cit., p. 239.

43 - Ibid., p. 245.

44 - Si peu décisifs qu’ils soient, les documents d’état-major parlent dans le sens d’un k faible. Le 17 juin, Bertrand met en garde Grouchy contre les possibilités manoeuvrières qui restent à Blücher, et il est douteux que Soult aurait employé les termes de sa dépêche du 18 si Napoléon n’avait pas craint le retour offensif du Prussien.

45 - La micro-économie du consommateur cherche à expliquer des demandes supposées connues par la maximisation d’une utilité hypothétique sous la contrainte, également supposée connue, que fixent le revenu et les prix. Cet exemple canonique ne fait pas apparaître le problème qui se pose ici d’identifier le comportement sur lequel porte l’explication.

46 - Elster, Jon, « Rational choice history: A case of excessive ambition », American Political Science Review, 94, 2000, p. 685–695 CrossRefGoogle Scholar, rappelle ces difficultés qu’il a souvent détaillées ailleurs, par exemple dans son introduction à Elster, Jon (dir.), Rational choice, New York, New York University Press, 1986 Google Scholar.

47 - C’est sensiblement ainsi que Clausewitz pose la distinction : C. Von Clausewitz, De la guerre, op. cit., chap. I et II.

48 - La politique révèle à ce point sa liaison intime avec l’activité militaire, ibid., chap. VIII.

49 - Voir le recueil Earle, d’Edward M., Les maîtres de la stratégie, Paris, Flammarion [1943] 1993 Google Scholar, ou les commentaires que R. ARON, Penser la guerre, op. cit., fait des succes- seurs de Clausewitz.

50 - On récuse en général le document qui, rédigé à Laon pendant la retraite, transcrirait les premières impressions de l’Empereur sur son échec, mais certains le considèrent authentique.

51 - On peut débattre de la dissymétrie explicative qui apparaît là entre désirs et croyances. Pour Davidson, Donald, Problems of rationality, Oxford, Clarendon Press, 2004, p. 26 CrossRefGoogle Scholar, elle est structurelle, mais d’autres n’y verraient qu’une propriété accidentelle des données couramment disponibles.

52 - Grenier, Jean-Yves, «Du bon usage du modèle en histoire », in Grenier, J.-Y., Grignon, C. et Menger, P.-M. (dir.), Le modèle et le récit, Paris, Éd. de la Msh, 2001, p. 71–101, p. 91Google Scholar.

53 - Nous faisons ici écho à une thèse brillante de Veyne, Paul, Comment on écrit l’histoire, Paris, Éd. du Seuil, [1971] 1978, chap. 1Google Scholar.

54 - La conception généralisante visée à ce paragraphe a été défendue par Hempel, Carl G., Aspects of scientific explanation and other essays in the philosophy of science, New York, The Free Press, 1965 Google Scholar. Avec sans doute moins d’exclusivisme que K. Popper, « La rationalité et le statut… », art. cit., il est un promoteur de l’explication rationnelle en histoire. Boyer, Alain, L’explication en histoire, Lille, Presses universitaires de Lille, 1992 Google Scholar, développe les positions des deux philosophes.

55 - J.-Y. Grenier, C. Grignon et P.-M.Menger (dir.), Le modèle et le récit, op. cit., traite de cette dualité plus globalement.

56 - Des prédicats d’usage banal en science sociale comme ceux de progrès ou de pauvreté sont, par nature et irréductiblement, hybrides entre le factuel et l’évaluatif ; voir Mongin, Philippe, « Value judgements and value neutrality in economics », Economica, 73, 2006, p. 257–286 CrossRefGoogle Scholar.

57 - En appliquant à l’histoire la notion d’intrigue, P. VEYNE, Comment on écrit l’histoire, op. cit., chap. 3, encourage le glissement du récit vers la narration, et bloque pratiquement la discussion que nous voulons amener.

58 - J.-Y. Grenier, «Du bon usage du modèle… », art. cit., p. 82 et 98, identifie également ces deux points de friction.