2. Plus exactement, car il ne devint Doctor Divinitatis qu'en 1696, Mr Richard Bentley, M. A. Un des plus grands philologues de l'époque, R. Bentley (1662-1742) devint Master du Trinity Collège (celui de Newton) à Cambridge en 1700. C'est lui qui, avec l'aide du successeur de Newton, Roger Cotes, entreprit la publication de la deuxième édition des Principia.

3. Robert Boyle mourut le 80 décembre 1691 et laissa, par testament, une rente de 150 £ par an destinée à rétribuer l'auteur des sermons-conférences sur les preuves de la vérité de la religion chrétienne. Les lectures de R. Bentley ont eu une très grande influence sur l'apologétique du XVIII6 siècle. Elles portent le titre : Eight sermons preach'd at the Honourable Robert Boyle lecture in thefirst year MDCXCII, par Richard Bentley, Master of Arts, London, 1698. La première de ces lectures prouve « The folly of atheism and… Deism even with respect to the présent life », la deuxième démontre que « matter and motion cannot think », les troisième, quatrième et cinquième présentent « A confutation of atheism from the structure of the human body », les sixième, septième et huitième présentent a A confutation of atheism from the origin and frame of the world ». Les Sermons de Bentley ont eu 9 éditions anglaises, et une latine (Berlin, 1696). Les sermons VII et VIII (prêches à Saint-Mary-le-Bow le 7 novembre et le 5 décembre 1692) qui traitent de la cosmologie, ont été reproduist dans la belle édition des Isaac Newton1 s Papers and Letters on Natural Philosophy, par M. I. B. Cohen-, Cambridge, Mass. 1958.

1. Soigneusement conservées par Bentley, elles furent trouvées dans ses papiers par son exécuteur testamentaire et publiées sous le titre : Four letters from Sir Isaak Newton to the Révérend Dr. Bentley, London, 1756. Elles ont été réimprimées par S. Horsley dans son édition des Opéra Omnia de Newton (vol. IV, London, 1782) et reproduites, accompagnées d'une excellente introduction de M. Perry Miller, dans le recueil de Cohen, M., Papers and Letters… Cambridge, Mass., 1958.Google Scholar

2. Je l'ai fait, partiellement, dans mon From the closed world to the infinité universe, Baltimore, 1957.

3. Cf. Horsley, p. 431 ; Cohen, p. 284. « To your second query, I answer, that the motions, which the planets now hâve, could not spring from any natural cause alone, but were impressed by an intelligent Agent. For since cornets descend into the région of our planets, and hère move ail manners of ways, going sometimes the same way with the planets, sometimes the contrary way, and sometimes in crossways, the plane inclined to the plane of the ecliptic, and at ail kinds of angles, it is plain that there is no natural cause which could détermine ail the planets, both primary and secondary, to move the same way and in the same plane, without any considérable variation: this must hâve been the effect of counsel. Nor is there any natural cause which could give the planets those just degrees of velocity, in proportion to their distances from the sun, and other central bodies, which were requisite to make them move in such concentric orbs about those bodies. »

1. Cf. Hobsley, p. 481 ; Cohen, p. 285.

1. Cf. Hobsley, p. 481-482 ; Cohen, p. 286-287. « To make this system, therefore, with ail its motions, required a cause which understood, and compared together, the quantities of matter in the several bodies of the sun and planets, and the gravitating powers resulting from thence ; the several distances of the primary planets from the sun, and of the secondary ones from Saturn, Jupiter and the Earth; and the velocities with which thèse planets could revolve about those quantities of matter in the central bodies; and to compare and adjust ail thèse things together in so great variety of bodies argues that cause to be not blind and fortuitous, but very well skilled in mechanics and geometry. »

2. Dans sa seconde lettre à Newton, malheureusement perdue.

1. Il questionne Newton sur la possibilité d'expliquer le mouvement des planètes par l'action des rayons solaires (lumière) ; or, c'est ce que fait Borelli.

2. Lettre II. Cf. Horsley, p. 436 ; Cohen, pp. 296 sq. « To the last part of your letter I answer, f irst, that if the earth (without the moon) were placed anywhere with its center in the Orbis Magnus, and stood still there without any gravitation or projection, and tliere àt once were infused into it, both a gravitating energy towards the sun, and a transverse impulse of a just quantity moving it directly in a tangent to tlie Orbis Magnus; the compounds of this attraction and projection, would, according to my notion, cause a circular révolution of the earth about the sun. But the transverse impulse must be a just quantity; for if it be too big or too little, it will cause the earth to move in some other Une. Secondly I do not know any power in Nature which would cause this transverse motion without the Divine arm. »

3. Lettre II. Cf. Horsley, p. 436 ; Cohen, p. 297. « Blondel tells us somewhere in his book of Bombs, that Plato aff irms, that the motion of the planets is such, as if they had ail of them been created by God in some région very remote from our System, and let fall from thence towards the sun, and so soon as they arrived at their several orbs, their motion of falling turned aside into a transverse one. »

1. L'Art de jetter les Bombes, par M. Blondel, Maréchal de Camp aux Armées du Roy, et cy-devant Maître de Mathématique de Mgr le Dauphin, Paris, MDCLXXXIII. Troisième partie, Livre premier, Doctrine de Galilée sur le Mouvement. Livre I, chap. VIII, p. 166 : Suites admirables des propriétés du mouvement.

2. Lettre II. Cf. Horsley, ibid. ; Cohen, pp. 297 sq. « And this is true, supposing the gravitating power of the sun was double at that moment of time in which they ail arrive at their several orbs; but then the Divine power is required in a double respect, namely to turn the descending motion of the falling planets into a side motion, and at same time to double the attractive power of the sun. So then gravity may put the planets into motion, but without the Divine Power it could never put them into such a circulating motion, as they hâve about the sun; and therefore for this, as well as other reasons, I am compelled to ascribe the frame of this System to an intelligent Agent. »

l. Lettre IV. Cf. Horslky, p. 440 sq. ; Cohen, pp. 806 sq. « As for the passage of Plato, there is no common place from whence ail the planets being let fall, and descending with uniform and equal gravities (as Galileo supposes) would at their arrivai to their several orbs acquire their several velocities, with which they now revolve in them. If we suppose the gravity of ail the planets towards the sun to be of such a quantity as it really is, and that the motion of the planets are turned upwards, every planet will ascend to twice its height from the sun. Saturn will ascend till he be twice as high from the sun as he is a t présent, and no higher; Jupiter will ascend as high again as at présent, that is a little above the orb of Saturn; Mercury will ascend to twice its présent height, that is to the orb of Venus and so of the rest; and then by falling down again from the places to which they ascended, they will arrive again at their several orbs with the same velocities they had a t first, and with which they now revolve. « But if so soon as their motions by which they revolve are turned upwards, the gravitating power of the sun, by which their ascent is perpetually retarded, be diminished by one half, they will now ascend perpetually, and ail of them at ail equal distances from the sun will be equally swift. Mercury when he arrives at the orb of Venus will be as swift as Venus; and he and Venus, when they arrive at the orb of the Earth, will be as swift as the Earth; and so of the rest. If they begin ail of them to ascend at once, and ascend in the same line, they will constantly, in ascending, become nearer and nearer together, and their motions will constantly approach to an equality, and become at length slower than any motion assignable. Suppose, therefore, that they ascended till they were almost contiguous, and their motions inconsidtrably little, and that ail their motions were at the same moment of time turned back again; or, which cornes almost to the same tliing, that they were only deprived of their motions, and let fall at that time, they will ail at once arrive at their several orbs, each with the velocity it had at first; and if their motions were then turned sideways, and at the same time the gravitating power of the sun doubled, that it might be strong enough to retain them in their orbs, they would revolve in them as before their ascent. But if the gravitating power of the sun were not doubled, they would go away from their orbs into the highest heavens in parabolical Unes. Thèse things follow from my Principiu Math. Lib. I, prop. xxxiii , xxxiv, xxxvi, xxxvii ». Newton simplifie quelque peu. En fait, ainsi qu'il le remarque d'ailleurs lui-même, le mouvement ascendant des planètes ne cessera jamais et elles n'atteindront jamais la limite commune de leur ascension ; vice versa, partant de cette limite commune, elles ne pourraient pas, dans un temps fini, descendre jusqu'aux orbes sur lesquels elles se meuvent maintenant. Mais comme il est en général impossible que les planètes soient créées dans le mtme endroit, et qu'il ne peut s'agir que d'endroits très rapprochés, Newton estime avoir le droit de substituer une proximité à l'identité, et d'arrêter les mouvements ascensionnels « avant » qu'ils n'atteignent leur limite. Le reste s'ensuit automatiquement. Il est intéressant de noter que des considérations newtoniennes résulte l'impossibilité de la formation « naturelle » du système solaire : que la force d'attraction soit celle qu'elle est maintenant, ou qu'elle soit deux fois moindre, dans aucun des deux cas elle ne pourrait retenir auprès du Soleil les planètes (ou, en généralisant, les éléments matériels) que celui-ci aurait commencé par attirer près de lui.

1. Cf. Cohkn, pp. 868 sq.

1. Galilei, Galileo, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Edizione Nazionale, vol. VII, Giornata prima, p. 44.Google Scholar « Salv. : « Possiamo dunque dire, il moto retto servire a condur le materie per fabbricar l'opéra, ma fabbrieata ch'ell'è, o restare immobile, o, se mobile, muoversi solo circolarmente ; se perô noi non volessimo dir con Platone, che anco i corpi mondani, dopo l'essere stati fabbricati e del t u t to stabiliti, furon per alcun tempo dal suo Pattore mossi di moto retto, ma che dopo l'esser pervenuti in certi e determinati luoghi, furon rivolti a uno a uno in giro, passando dal moto retto al circolare, dove poi si son mantenuti e tuttavia si conservano : pensiero altissimo e degno ben di Platone, intorno al quale mi sowiene aver sentito discorrere il nostro comune amico Accademico Linceo… » En marge : « Corpi mondani mossi da principio di moto retto e poi circolarmente, secondo Platone. »

2. Ibid.

1. Ibid., p. 45. Sagr. : « … si che non abbia potuto la natura contribuire al corpo di Giove, subito creato, il suo moto circolare, con taie e tanta velocità. — Salv. : Io non ho detto, ne ardirei di dire, che alla natura e a Dio fusse impossibile il conferir quella velocità, che voi dite, immediatamente ; ma dirô bene che de facto la natura non lo fa ; talchè il farlo verrebbe ad esser operazione fuora del corso naturale, e pero miracolosa. »

2. Ibid., p. 53, en marge : « Moto circulare non si puo acquistare mai naturalmente senza il moto retto précédente, moto circulare perpetualmente uniforme. » Il est intéressant de noter que, pour Galilée, la persistance éternelle du mouvement circulaire, du moins lorsqu'il s'agit de phénomènes célestes, ne pose aucun problème ; le mouvement en ligne droite se présente essentiellement comme un mouvement à vitesse variable — accéléré ou décéléré — tandis que le mouvement circulaire jouit, au contraire, de toutes les particularités du mouvement inertial : il est « perpetualmente uniforme ». Aussi, lorsque dans et par leurs mouvements « descendants » les planètes atteignent les vitesses que Dieu leur avait assignées, et qu'à leurs mouvements rectilignes se substituent des mouvements circulaires, ceux-ci se poursuivent éternellement d'eux-mêmes, sans que — à la différence de la conception newtonienne — elles aient besoin d'être retenues auprès du Soleil par une force d'attraction quelconque, vu que leurs mouvements ne donnent naissance à aucune force centrifuge. Cf. mes Etudes Galiléennes, Paris, 1940.

1. Ibid., pp. 58 sq. « … ma per adornare un concetto Platonico : al quale voglio aggiungere un'altra particolare osservazione, pur del nostro Accademico, che ha del mirabile. Figuriamoci, tra i decreti del divino Architetto essere stato pensiero di crear nel mondo questi globi, che noi veggiamo continuamente muoversi in giro, ed avère stabilito il centro délie lor conversioni ed in esso coilocato il Sole immobile, ed aver poi fabbricati tutti i detti globi nel medesimo luogo, e di 11 datali inclinazione di muoversi, discendendo verso il centro, sin che acquistassero quei gradi di velocità che pareva alla medesima Mente divina, li quali acquistati, fussero volti in giro, ciascheduno nel suo cerchio, mantenendo la già concepita velocità : si cerca in quale altezza e lontananza dal Sole era il luogo dove primamente furono essi globi creati, e se puô esser che la creazion di tutti fusse stata neU'istesso luogo. Per far questa investigazione bisogna pigliare da i più periti astronomi le grandezze de i cerchi ne i quali i pianeti si rivolgono, e parimente i tempi délie loro revoluzioni : dalle quali due cognizioni si raccoglie quanto, v. g., il moto di Giove è più veloce del moto di Saturno ; e trovato (come in effetto è) che Giove si muove più velocemente, conviene che, sendosi partiti dalla medesima altezza, Giove sia sceso più che Saturno, si come pure sappiamo essere veramente, essendo l'orbe suo inferiore a quel di Saturno. Ma venendo piu avanti, dalla proporzione che hanno le due velocità di Giove e di Saturno, e dalla distanza che è tra gli orbi loro e dalla proporzione dell'accelerazion del moto naturale, si puô ritrovare in quanta altezza e lontananza dal centro délie lor revoluzioni fusse il luogo donde e’ si partirono. Ritrovato e stabilito questo, si cerca se Marte scendendo di là sino al suo orbe (…) si trova che la grandezza dell'orbe e la velocità del moto convengono con quello che dal calcolo ci vien dato ; ed il simile si fa délia Terra, di Venere e di Mercurio, de i quali le grandezze de i cerchi e le velocità de i moti s'accostano tanto prossimamente a quel che ne danno i computi, che è cosa maravigliosa. Sagr. : Ho con estremo gusto sentito questo pensiero, e se non ch'io credo che il far quei calcoli precisamente sarebbe impresa lunga e laboriosa, e forse troppo difficile da esser compresa da me, io ve ne vo'rrei fare instanza. Salv. : L'operazione è veramente lunga e difficile, ed anco non m'assicurerei di ritrovarla cosi prontamente ; perd la riserberemo ad un'altra volta… »

1. Galilée aurait, probablement, protesté contre l'assertion que, selon lui, la gravité est une « tendance » ou une « inclination » et aurait rappelé le passage célèbre dans lequel il dit que la « gravité » n'est qu'un mot et que personne ne sait — ni même n'a besoin de savoir — ce qu'elle est : il suffit de savoir comment elle agit, i. e. comment les corps tombent. Or, c'est justement ce refus de tenter une explication de la gravité ou même d'en faire la théorie, et son acceptation comme un simple fait qui conduit Galilée — et ses adeptes, les Galiléens — à la concevoir comme quelque chose qui appartient au corps, à lui attribuer une grandeur constante (et donc, aux corps, une accélération constante) et même à employer — comme Galilée le fait dans le passage que je cite — des expressions comme celles d’ « inclination » ou « désir ». En revanche, c'est précisément cette conception là qui lui permet d'effectuer la déduction de la loi de la chute des corps comprise comme un mouvement soumis à l'action d'une force constante. Félix error!

1. Le changement de direction, comme dans le cas des planètes, se fait instantanément et sans intervention d'une force quelconque.

2. Galileo Galilei : DiscorH e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, Giornata quarta (Ed. Naz. vol. VIII, pp. 288 sq.) : « Sagr. : Fermate, in grazia, perché qui mi par che convenga adornar questo pensiero dell'Autore con la conformité del concetto di Platone intorno al determinare le diverse velocità de i moti equabili délie conversioni de i moti celesti. Il quale, avendo per awentura auto concetto, non potere alcun mobile passare dalla quiète ad alcun determinato grado di velocità, nel quale ei debba poi equabilmente perpetuarsi, se non col passare per tutti gli altri gradi di velocità minori, o vogliam dire di tardità maggiori, che t ra l'assegnato grado e l'altissimo di tardità, cioè délia quiète, intercedono, disse che Iddio, dopo aver creati i corpi mobili celesti, per assegnar loro quelle velocità con le quali poi dovessero con moto circolare equabile perpetuamente muoversi, gli fece, partendosi loro dalla quiète, muover per determinati spazii di quel moto naturale e per linea retta secondo ‘1 quale noi sensatamente veggiamo i nostri mobili muoversi dallo stato di quiète accelerandosi successivamente ; e soggiugne che, avendogli fatto guadagnar quel grado nel quale gli piadque che poi dovessero mantenersi perpetuamente, converti il moto loro retto in circolare, il quale solo è atto a conservarsi equabile, rigirandosi sempre senza allontanarsi o awicinarsi a qualche prefisso termine da essi desiderato. Il concetto è veramente degno di Platone ; ed è tanto più da stimarsi, quanto i fondamenti taciuti da quello e scoperti dal nostro Autore, con levargli la maschera o sembianza poetica, lo scuoprono in aspetto di verace istoria. £ mi pare assai credibile, che avendo noi per le dottrine astronomiche assai compétente notizia délie grandezze de gli orbi de i pianeti e délie distanze loro dal centro intorno al quale si raggirano, come ancora délie loro velocità, possa il nostro Autore (al quale il concetto Platonico non era ascosto) aver tal volta per sua curiosità auto pensiero d'andare investigando se si potesse assegnare una determinata sublimità, dalla quale partendosi, come da stato di quiète, i corpi de i pianeti, e mossisi per certi spazii di moto rgtto e naturalmente accelerato, convertendo poi la velocità acquistata in moti equabili, si trovassero corrispondere aile grandezze de gli orbi loro e a i tempi délie loro revoluzioni. Salv. : Mi par sowenire che egli già mi dicesse, aver una volta fatto il computo, ed anco trovatolo assai acconciamente rispondere aile osservazioni, ma non averne voluto parlare, giudicando che le troppe novità da lui scoperte, che lo sdegno di molti gli hanno provocato, non accendessero nuove scintille. »

1. Ainsi, dès 1683, Chiaramonti, A (Diffesa dal suo Anti Tieone, p. 275, Firenze, 1638 Google Scholar) constate n'avoir pas retrouvé chez Platon d'assertion pareille ; le 4 déc. 1644, Mersenne, qui ne l'a pas trouvée non plus, écrit à Peiresc pour lui demander de s'enquérir auprès de Gassendi, ou ailleurs, « si Platon dit ce que Galilée lui fait dire dans son Dialogue du mouvement de la Terre » (Corresp. du P. Marin Mersenne, vol. IV, p. 403). Gassendi répond (ibid., p. 415) qu’ « il n'a pas de souvenance d'en avoir rien lu dans le texte même de Platon » ; et il « faut que ce soit dans quelque autre autheur ancien qui l'aye veu en d'autres oeuvres de Platon de celles qui ne se trouvent plus ». En outre, platonicienne ou non, la conception exposée par Galilée, [comme l'avaient vite constaté Frénicle et Mersenne, en exécutant les calculs que Galilée avait, sans doute, négligé de faire] était impossible : les planètes ne pouvaient pas partir du même lieu (cf. note de M. de Waakd, Corresp. du P. Marin Mersenne, vol. IV, p. 409). Cf. Mersenne, M., Harmonicorum Libri, T. 1, PraefaHo, prop. 2, Paris, 1686 Google Scholar : « Planetas nonpotuisse ex eodem loco recta cadere, ita ut motus rectus in circularem a Deo conversus ïuerit, quem nunc observamus : et unde globi plumbei cadere debeant, ut cum fuerint e regione Consonantias omnes efficiant. Calculo accuratissime subducto demonstratum potuisse motum, quo iam vertuntur, imprimi a casu, qui factus sit ex eodem loco, uti credebat Galileus in Dialogis, in cuius gratiam ostendi distantiam variorum locorum, ex quibus sidéra cadere debuerint, ut suos sibi motus recta descendendo compararint. Sed neque hanc opinionem in Platone reperio, quam tamen ei adscribit, neque hic difficillimum calculum ex libro Gallico repeto, quo et ipse possit uti Galileus, ut mutet sententiam : ubi etiam vera loca demonstro, ex quibus rêvera cadere debuere. Quod spectat ad secundam partem, puta quibus ex locis gravia cadere debeant, ut efficiant datas Consonantias, prop. 12, lib. Gallici de Dissonantiis, Harmonie Universelle, T. 1, Livre II , Prop. VI, Paris, 1636 : sequente figura demonstratum est quae punctis nigris loca ponderum ostendit, in quibus Consonantiae audientur… » Harmonie Universelle, T. 1, Livre II, Prop. VI, Paris, 1636 : « Déterminer si les Astres sont tombez d'un mesme lieu par un mouvement droit, qui se soit changé dans le mouvement circulaire qu'ils ont maintenant, comme Galilée s'imagine avec Platon, auquel il attribue cette opinion ; et donner la manière de supputer leurs cheutes, leurs distances et leurs mouvemens circulaires. « … Or puisque nous sçavons que les Planettes se meuvent, soit que l'on fasse les Estoiles mobiles, ou immobiles, et qu'ils sont les plus grands corps visibles du monde, nous verrons premièrement s'ils ont peu acquérir la vitesse de leurs mouvemens circulaires dont ils roulent autour du Soleil ou de la terre, par la force du mouvement droit ; par lequel un grand homme de nostre temps s'imagine que les Planettes sont tombez d'un mesme lieu iusques aux endroits où ils sont maintenant et où leur auteur changea leur mouvement droit au circulaire de mesme vitesse, afin qu'il fust éternel, ou qu'il durast iusques à ce que sa providence le fist cesser. « C'est donc ce que nous avons à examiner ; et pour ce sujet il faut prendre la grandeur de leurs cercles, et la vitesse de leurs mouvemens, afin de voir si cecy approche si près de la iustesse comme il asseure, et si la grandeur des cercles est iustement proportionnée à la vitesse du mouvement, suivant la raison de l'impétuosité acquise par le mouvement droit. « … Certes je m'estonne qu'un si habile homme ait creu que la grandeur des cercles, et la vitesse des Planettes approchent si fort de celle que donne le calcul, qui serait encore beaucoup plus éloigné de sa pensée, si nous prenions les distances de Kepler… « Corollaire. Cette opinion, n'empesche pas que Dieu n'ayt laissé tomber les Planettes, et mesme les Estoilles de differens lieux, et qu'il n'ayt changé leurs mouvemens droits en circulaires, ou elliptiques, ou en telle autre figure qu'il lui a pieu ; aussi n'ay je pas conclu qu'il ne l'aye pas fait, mais seulement qu'il ne l'a pas esté possible suivant les hypothèses dont il est question ; c'est pourquoi il est encore libre à chacun de s'en imaginer ce qu'il voudra, et d'inventer d'autres hypothèses qui sauvent, et expliquent tout ce qui peut arriver aux differens mouvemens des corps célestes ». C'est e.e que confirme 250 ans plus tard M. Mansion : « Sur une opinion de Galilée relative à l'origine commune des planètes », Annales de la Société scientifique de Bruxelles, T. XVIII, 1 “ partie, Bruxelles, 1894.

1. Timie, 80 A.

2. A. E. Taylor a cru la découvrir chez Eusebe, Praeparatio Evangelica, XV, mais à tort. Cf. Stephen Hobhouse, « Isaak Newton and Jacob Boehme » Philosophia, vol. I I , Belgrad, 1987, p . 86 : « Professor A. E. Taylor writestome that this roay be a development by Blondel of a theory ascribed to Plato by Atticus and preserved in Eusebius, Praeparatio Evangelica, XV. »

1. C'est ce que pensent Emil Strauss, auteur de la traduction allemande du Dialogo (Leipzig, 1891, p. 499, note 23) et M. Cornélis de Waard, Correspondance du P. Marin Mersenne, vol. III, p. 572.

2. Sur cette théorie, cf. M. Cornélis de Waabd, Correspondance du P. M. Mersenne, vol. IV, App. II « La spirale de Galilée » (pp. 438 sq.), et mon « De motu gravium naturaliter cadentium », Transactions of the American Philosophical Society, 1956.

1. Ajoutons que personne — ni Mersenne, ni Blondel, ni même Newton — ne l'ont jugée ridicule.