page 298 note 1. Les mathématiques pour tous, par Lancelot-Hogben, professeur à l'Université d'Alberdeen. — Paris, Payot ; in-8°, 685 p., 200 gravures, dessins et graphiques.

page 300 note 1. Miroir devant lequel tous les peuples ont passé en dépit du racisme dont notre mathématicien prend plaisir à se gausser : « (Nous devons l'algèbre et le modèle de la poésie européenne moderne à un peuple non-aryen qui serait exclu du vote dans l'Union Sud-Africaine. »

page 300 note 2. « Le jeu de dames et le bridge aux enchères étaient trop simples pour les intellectuels oisifs, parmi lesquels le platonisme était en faveur. Ils voulaient le jeu d'échecs et le bridge-contrat. Les hommes qui créaient des moyens mécaniques pour dessiner de nouvelles sortes de courbes, tels que l'Athénien Archytas, n'étaient pas en faveur et le chemin menant aux nouvelles découvertes était fermé. »

page 301 note 1. Disons ici, — et cela vaut pour l'histoire, — que l'éducateur rend aisément les mathématiques attrayantes sans qu'elles perdent quoi que ce soit de leur rigueur. Qu'il s'agisse du calcul de π ou du Pont-aux-iAnes, les figures bien faites, où l'on use de craies colorées, valent toutes les démonstrations en forme qui ne sont après tout que des notices nécrologiques collées sur un résultat intéressant. Je vais plus loin : dans un quart de cercle d'un mètre de rayon, tracez des bandes rectangulaires ; doublez leur nombre en observant à chaque doublement que diminue la surface comprise entre les rectangles et le cercle, l'élève verra clairement que certaines sommes convergent vers une limite facilement discernable et que certaines petites quantités sont négligeables. Horreur ! dès Técole primaire, vous aurez donné l'idée des mathématiques dites « spéciales ».

page 302 note 1. Sous une autre forme, la même idée est exprimée par un mathématicien philosophe, M. Gino Loria. Constatant que, dans le même temps, Huygens et Fermait aboutirent à de mêmes résultats dans la complanation de certaines surfaces courbes, M. Loria écrit : « Il ne faut pas s'étonner de cette rencontre, car il s'agit d'un phénomène semblable à plusieurs autres offerts par les sciences positives et qui mènent à la conclusion que les découvertes scientifiques ont un caractère d'inéluctable nécessité tout a fait inconnu à la production artistique. «Pour les mathématiques, « les résultats obtenus dans le même temps par plusieurs savants indépendants, nous apparaissent comme des fruits déjà mûrs qui attendaient l'homme de génie en mesure de les cueillir ».

page 303 note 1. A première vue, il est plus logique de procéder à un exposé chronologique des événements. Mais que comprendra un jeune enfant à la préhistoire ? Le sens élevé de l'histoire ne peut être bien donné qu'en allant du connu à l'inconnu. Je ne puis faire comprendre l'économie familiale qu'en partant de ses vestiges (rares champs de blé, vieux moulins, fours particuliers, où l'on fait encore son pain).

page 303 note 2. Mentionnons que le livre du mathémaiticien écossais contient, à la fin de chaque chapitre, des exercices clairs, ingénieux, spirituels qu vous obligent a relire chaque chapitre la plume à la main, à vous servir de la règle, du compas et du papier quadrillé propre aux graphiques.

page 304 note 1. L'empilement des faits et des dates en vue des examens fait prendre l'histoire en dégoût par l'élève. Tel un pneu célèbre, il se gonfle à bloc pour l'épreuve et se dégonfle dès le lendemain.