VORWORT

pp v-vi

Contents

pp vii-viii

ABHANDLUNGEN ZUR THEORIE DER BESTIMMTEN INTEGRALE UND DER REIHEN

pp 1-2

1 - Über Gauss' neue Methode, die Werthe der Integrale näherungsweise zu finde

pp 3-11

2 - Über den Ausdruck der verschiedenen Wurzeln einer Gleichung durch bestimmte Integrale

pp 12-20

3 - Über eine besondere Gattung algebraischer Functionen, die aus der Entwickelung der Function entstehen

pp 21-25

4 - De resolutione aequationum per series infinitas

pp 26-61

5 - Demonstrate formulae

pp 62-63

6 - De usu legitimo formulae summatoriae Maclaurinianae

pp 64-75

7 - De fractione continua, in quam integrale evolvere licet

pp 76-78

8 - Dato systemate n aequationum linearium inter n incognitas, valores incognitarum per integralia definita (n–l)-tuplicia exhibentur

pp 79-85

9 - Formula transformationis integralium definitorum

pp 86-118

10 - De evolutione expressionis (l + 2l′ cos φ + 2l″ cos φ′)−n in seriem infinitam secundum cosinus multiplorum utriusque anguli φ φ′ procedentem

pp 119-147

11 - Über die Entwickelung des Ausdrucks

pp 148-155

12 - Über den Werth, welchen das bestimmte Integral für beliebige imaginäre Werthe von A und B annimmt

pp 156-162

13 - Über einige der Binomialreihe analoge Reihen

pp 163-173

14 - De seriebus ac differentiis observatiunculae

pp 174-182

15 - Problèmes d'analyse

pp 183-183

NACHLASS

16 - Unterschungen über die Differentialgleichung der hypergeometrischen Reihe

pp 184-202

17 - Über Reihenentwickelungen, welche nach den Potenzen eines gegebenen Polynoms fortschreiten und zu Coefficienten Polynome eines niedereren Grades haben

pp 203-230

ZAHLENTHEORETISCHE ABHANDLUNGEN

pp 231-232

18 - De residuis cubicis commentatio numerosa

pp 233-237

19 - Beantwortung der Aufgabe Seite 212 des 3ten Bandes des Crelleschen Journals: „Kann αμ−1−1, wenn μ eine Primzahl und α eine Zahl und kleiner als μ und grösser als 1 ist, durch μμ theilbar sein?“

pp 238-239

20 - Observatio arithmetica de numero classium divisorum quadraticorum formae yy + Azz, designante A numerum primum formae 4n + 3

pp 240-244

21 - De compositione numerorum e quatuor quadratis

pp 245-251

22 - Über den Steinerschen Satz von den Primzahlen im 13ten Bande des Crelleschen Journals

pp 252-253

23 - Über die Kreistheilung und ihre Anwendung auf die Zahlentheorie

pp 254-274

24 - Über die complexen Primzahlem, welche in der Theorie der Reste der 5ten, 8ten und 12ten Potenzen zu betrachten sind

pp 275-280