Nous étudions l’effet d’une couche mince rugueuse périodique déposée sur une structure
semi-infinie, dans le contexte Helmholtz bi-dimensionnel. Formellement, nous obtenons des
conditions de transmission équivalentes à l’ordre 1, par des techniques de type
homogénéisation. Suivent alors la résolution du problème du milieu effectif éclairé par
une onde plane, et le calcul de la fonction de Green effective ; le tout par analyse de
Fourier. Dans un deuxième temps, nous considérons le problème de diffraction par un objet
pénétrable enfoui dans la structure recouverte par la couche rugueuse. Nous le résolvons
par la méthode des éléments finis de frontière, dans le milieu effectif. Des résultats
numériques sont présentés. Enfin, le modèle effectif est validé dans le cas d’une couche
plate, et l’approximation de Born est utilisée pour tester le code des équations
intégrales.