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Contribution a L'etude Du Probleme Des Timbres Poste

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Jacques Touchard
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On demande le nombre Sn de maniéres dont on peut replier une bande de n timbres-poste (TP) sur un seul timbre. Dans le graphique de Sainte Lagüe (graphique SL) [3, p. 39], les liaisons entre timbres ne doivent pas se couper (fig. 1). Nous supposerons toujours que le timbre 1 occupe la premiére place à gauche, car si Pn est, dans ce cas, le nombre de permutations bonnes, on aura Sn = nPn. Nous supposerons de plus que la liaison (1, 2) est au-dessus de l'axe. Nous appellerons arc pair ou couple pair un arc (a, a + 1) où a est pair; arc impair ou couple impair un arc (a, a + 1) où est impair. Nous appellerons aussi permutation inverse de la permutation .

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 2 , 1950 , pp. 385 - 398
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1950

References

[1] Errera, A., Un probléme d'enumeration, Mémoires publiés par l'Académie Royale de Belgique, Collection in-8∘ (2) tome 11 (1931).Google Scholar
[2] Sade, A., Sur les chevauchements des permutations, Edité chez l'auteur (14 boulevard du Jardin Zoologique, Marseille, France, 1949).Google Scholar
[3] Sainte Lague, A., Les réseaux ou graphes, Mémorial des Sciences Mathématiques, fascicule 18 (1926).Google Scholar